Game of Life
Inhalt dieser Seite
Was ist Game of Life?
Regeln
Anwendung auf das Beispiel
Computereinsatz
Stillleben
Oszillatoren
Bewegung
Populationen mit einer Geschichte
Selbstgemachte Populationen
Game of Life im Internet
Kommentar
...
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Was ist Game of Life? 
Das Game of Life (Lebensspiel) ist eine Computersimulation. Lebewesen verteilen sich auf einem unbegrenzten, karierten Feld. Je nach Nachbarschaft bleiben sie am Leben, sterben oder bringen neues Leben hervor.
Im Beispiel geht man von einer Population von 7 Lebewesen aus. Sie vermehren sich bis auf 12 und sterben nach 6 Generationen aus (1, Seite 149ff.).

Game of Life kann auch als zellulärer Automat angesehen werden, bei dem der Zustand einer Zelle vom eigenen Zustand und von dem der Nachbarzellen abhängt. 

Das Spiel wurde 1970 vom englischen Mathematikprofessor John Conway entwickelt.


Regeln    top
Jede neue Generation wird nach einer Überlebensregel (I), einer Sterberegel (II) und einer Geburtsregel (III) ermittelt.
 
........ Eine Zelle a ist entweder von einem Lebewesen besetzt oder nicht. Welchen Zustand sie in der nächsten Generation hat, hängt von der Besetzung der acht Nachbarzellen ab.

1. Fall: Die Zelle a ist besetzt. 
(I) Das Lebewesen in dieser Zelle überlebt, wenn es 2 oder 3 Nachbarn hat. 
(II) Das Lebewesen stirbt, wenn es 0, 1, 4, 5, 6, 7 oder 8 Nachbarn hat. 
(Bei keinem oder einem Nachbarn stirbt es aus Einsamkeit, bei 4 bis 8 wegen Überbevölkerung.)

2.Fall: Die Zelle a ist nicht besetzt. 
(III) Gibt es zu dieser Zelle genau 3 Lebewesen in den Nachbarzellen, so entsteht hier ein neues Lebewesen. In allen anderen Konstellationen bleibt sie leer.


Anwendung auf das Beispiel top
...
Auf diese Weise kann man zu jeder Population schrittweise die nachfolgende Generation ermitteln. Es genügen Bleistift, kariertes Papier und Radiergummi. Natürlich ist es besser, die vielen stupiden Denkschritte einem Computer zu überlassen.


Computereinsatz   top
...... In den siebziger und achtziger Jahren haben sich viele Computernutzer mit diesem Spiel beschäftigt und ein Programm geschrieben (links). 
Wegen der hohen Auflösung und vor allem wegen der Schnelligkeit heutiger Computer hat das Lebensspiel  eine neue Qualität erhalten. 
Will man das Spiel des Lebens kennen lernen, sollte man sich z.B. aus dem Internet ein Programm besorgen (z.B. Life32, siehe Linkliste) und damit experimentieren. 


Stillleben top
...... Im Anfangsbeispiel oben verschwand die ausgesetzte Population nach 6 Generationen. 

Bei anderen Ausgangskonstellationen bleiben meist zum Schluss stabile Populationen (und "Blinker") zurück. 


Die stabilen Populationen enthalten nur Lebewesen mit 2 oder 3 Nachbarn und ändern sich nicht mehr. Sie heißen nach Conway Stillleben (still lifes). 
Hier ist eine Darstellung einiger bekannter Stillleben. 
Populationen mit wenigen Lebewesen sind erforscht. Wer sie gefunden hatte, durfte ihnen einen Namen geben. 

Oszillatoren   top
...... Eine andere auffällige Population ist der Blinker. Er besteht aus drei Lebewesen, die abwechselnd übereinander oder nebeneinander liegen. 
Er gehört zu den Periode-2-Oszillatoren (periodic 2 oszillators, p2). 


Hier ist eine Zusammenstellung bekannter p2-Populationen:

Die Perioden können auch größer als 2 sein:
Links ein Periode-3-Oszillator (p3), das Kreuz (cross), rechts ein Periode-60-Oszillator in Aktion (p60).

Bewegung   top

Gleiter
...... Es gibt merkwürdige Gebilde, die sich diagonal auf dem Feld bewegen. Sie bringen ein interessantes Moment in die Abfolge der Generationen. Die "Gleiter" bestehen in jeder Phase aus 5 Lebewesen und haben die "Periode" 4.


Gleiterquelle   top
...... Im Bild links steht eine unscheinbare Anordnung von Lebewesen. Verfolgt man die nachfolgenden Generationen, so werden gleichmäßig Gleiter auf die Reise geschickt. 
Nach jeweils 30 Generationen wiederholen sich die Bilder. 
In (amerikanischem) Englisch heißt diese Anordnung "glider gun".

Eater  top
......
Links steht ein "Fresser", der gleichzeitig ein Stillleben ist. Trifft ein Gleiter an einer bestimmten Stelle und in einer bestimmten Phase auf ihn, so geht der Eater ungeschoren aus dem Zusammenprall hervor. Der Gleiter stirbt. ......

Spaceships  top
...... Auch "Raumschiffe" bewegen sich. Es gibt sie in drei Größen: Sie heißen lightweight spaceship, middleweight spaceship und heavyweight spaceship, abgekürzt LWWS, MWSS und HWWS. 

Die Populationen erinnern sowohl im statischen Zustand als auch in der Bewegung mehr an Vögel als an Raumschiffe.

......

Dreier-Crash   top
......
Drei Gleiter bewegen sich aufeinander zu, stoßen zusammen und dann?

Populationen mit einer Geschichte  top
Eine beliebte Beschäftigung ist die Entdeckung von Populationen mit interessanten Verläufen. 
Populationen mit wenigen Lebewesen sind erforscht und katalogisiert.
...... Eine bekannte Population dieser Art hat die Form eines F-Pentominos. Sie hat eine bewegte Entwicklung: 
Stillleben und Blinker entstehen, werden wieder aufgesogen und bilden sich erneut. Insgesamt 6 Gleiter entfernen sich auf Nimmerwiedersehen. Am Ende bleibt nach 1102 Generationen eine Population mit 15 Stillleben und 4 Blinkern zurück. 


Die folgenden Beispiele haben interessante und zum Teil lange Geschichten. Darauf weisen die Namen hin.

Es ist faszinierend, welche Populationen aus Hunderten von Lebewesen man sich schon ausgedacht hat. Aus Grundfiguren werden komplizierte Arrangements zusammengestellt. Es kommt zu vielfältigen und skurrilen Bewegungsabläufen. 

Selbstgemachte Populationen top
"Es gibt nichts Gutes, außer man tut es." Es genügt, auf der Eingabeoberfläche zu kritzeln. Daraus entwickeln sich unvorhersagbare Populationen. 


...... Gibt man eine symmetrische Figur vor, so bleibt die Symmetrie in allen nachfolgenden Generationen erhalten. Dadurch ist sie zu jeder Phase ansehnlich. 
Manchmal hat man Glück: 
Wenn man zu Beginn eine Population in Form eines Fensters 13x11 (links) aussetzt, verlassen vier Gleiter die Mitte. Rechts der Moment der Geburt der vier Gleiter!
......

Verwandte Webseiten meiner Homepage

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Deutsch

Daniel Schubert
Conways Spiel des Lebens  (Applet)

Ronald Poppe
Und daraus entsteht Leben!

Wikipedia
Game of Life


Englisch

Achim Flammenkamp
Game of Life

Alan Hensel
Conway's Game of Life
    
H. Koenig Dave Greene 
Game of Life News

HKoenig
Game of Life 

Johan Bontes
Life32

LifeWiki

Open Directory Project
Conway's Game of Life

Paul Callahan
Patterns, Programs, and Links for Conway's Game of LifeWhat is the Game of Life? (Wonders of Math)

Wikipedia
Conway's Game of Life


Referenzen     top
(1) Wilfried Schupp: Schüler programmieren in BASIC, Paderborn 1980


Kommentar  top
Das Buch von Wilfried Schupp hat mich damals mit dem Spiel bekannt gemacht. Ich bin nach 20 Jahren wieder auf  "Game of Life" gestoßen. Es ist erstaunlich, welche Entwicklung diese Spielerei mit einem wissenschaftlichen Ursprung bis zu den heutigen (geschrieben 2000) schnellen Computern genommen hat. Auch gibt das Internet jetzt Informationen preis, die mir früher nicht zugänglich waren. 


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©  2000 Jürgen Köller

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