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Geographischer Mittelpunkt
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Was ist der geographische Mittelpunkt?
Darunter versteht man den Mittelpunkt eines Landes.
Das Land kann eine Gemeinde, ein Kreis, ein Bundesland, ein Staat oder
ein Staatenbund sein.
Es gibt unterschiedliche Methoden den Mittelpunkt eines Landes festzulegen.
Es gibt nämlich keine wissenschaftliche, von Behörden autorisierte
Definition. Die Angabe geographischer Mittelpunkte ist eine Spielerei und
nicht ernst zu nehmen (1). Immerhin hat sie eine gewisse touristische Bedeutung:
Kleine Orte können aus ihrer Anonymität hervortreten und ein
Denkmal setzen.
Zumindestens in der Vergangenheit wurde immer der physikalische Schwerpunkt
als geographischer Mittelpunkt angesehen.
Man bestimmt ihn zum Beispiel, indem man den Umriss des Landes auf
Pappe überträgt, ausschneidet und dann den Schwerpunkt
dieser Scheibe bestimmt. Das kann auch im Computer simuliert werden.
Verschiedene Methoden top
Es folgen unterschiedliche Überlegungen
zur Mittelpunktsbestimmung.
Erste Überlegung
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Der Kreis Lippe stimmt von der Ausdehnung her gesehen fast mit dem
Fürstentum Lippe überein, das bis 1945 existierte.
Da liegt es nahe, den Wohnsitz des Fürsten zur Lippe, nämlich
das Schloss in Detmold, zum Mittelpunkt des Kreises Lippe zu erklären. |
Zweite Überlegung
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Man markiert die drei größten Städte Lippes und bestimmt
den Schwerpunkt des Dreiecks, das sie bilden. Man findet ihn als Schnittpunkt
der Seitenhalbierenden.
So kommt man zu Hörstmar.
Man könnte noch die Einwohnerzahl der Städte heranziehen und
den Schwerpunkt entsprechend wichten.
Noch eine Erweiterung: Man könnte alle Orte Lippes mit ihren Einwohnerzahlen
berücksichtigen.
Hier spiele ich auf die Seite von David Austin (URL unten) an. |
Dritte Überlegung
Man legt um den Kreis Lippe ein Rechteck, dessen vier Seiten Lippe
berühren. Der Mittelpunkt des Rechtecks kann als Mittelpunkt Lippes
aufgefasst werden.
Es gibt viele Möglichkeiten, um Lippe herum ein Rechteck zu legen.
Hier werden zwei gewählt.
Vierte Überlegung
Der nächste Mittelpunkt ist der eines Kreises.
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Der (Um-)kreis wird so gefunden:
>Lege drei markante Punkte A. B und C auf der Grenze fest.
>Zeichne das Dreieck ABC.
>Zeichne zwei Mittelsenkrechte des Dreiecks.
>Kennzeichne den Schnittpunkt.
Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Mittelpunkt Lippes.
Da liegt das Dorf Cappel. |
Diese Methode kann man erweitern.
Man erfasst möglichst viele Punkte der Grenzlinie zum Beispiel
durch Koordinaten und bestimmt nach einem Algorithmus mit einem Computerprogramm
den sogenannten Hüllkreis.
Nach (2), Seite 77 ist er eindeutig bestimmt.
Die Methode wird u.a. in der Homepage von Rashid Bin Muhammad (URL
unten) erklärt und mit einem Java Applet, mit dem man schön spielen
kann, veranschaulicht:
Weitere Webseiten findet man dazu über google.com nach Eingabe
des Suchstrings smallest.enclosing.circle.
Mir ist nicht bekannt, ob nach dieser Methode, die keine Schwerpunktbestimmung
ist, der Mittelpunkt eines Landes bestimmt worden ist.
Fünfte Überlegung
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Es wird der Schwerpunkt bestimmt.
Man überträgt den Umriss des Kreises auf Druckerpapier der
Größe A4 und schneidet Lippe aus.
Dann hängt man die Scheibe nacheinander an zwei willkürlich
gewählten Punkten A und B auf und bestimmt jeweils die Vertikale (rot)
durch den Aufhängepunkt.
Der Schnittpunkt ist der Schwerpunkt der Scheibe und geographischer
Mittelpunkt.
Da liegt Wiembeck.
Diese Methode wird unten genauer an der Deutschlandscheibe beschrieben. |
Zusammenfassung
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Dieses Bild zeigt noch einmal die Lage der besprochenen Mittelpunkte.
In 6 liegt also nach meiner Messung der geographische Mittelpunkt des
Kreises Lippe. |
Der geographische
Mittelpunkt Deutschlands top
Hier wird genauer beschrieben, wie man den geographischen Mittelpunkt
näherungsweise bestimmen kann.
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1
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2
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>Kopiere aus einem Atlas die Landkarte von Deutschland.
>Schneide die Silhouette aus.
>(Bild 1) Befestige mit einer Nadel die Scheibe an der Wand und lasse
sie frei hängen. Hänge gleichzeitig mit einer Schlaufe
einen Zwirnsfaden an die gleiche Nadel und klemme unten eine Wäscheklammer
fest.
>Markiere den Verlauf dieses "Lots" durch eine Gerade.
>(Bild 2) Wiederhole die Prozedur an einer anderen Stelle.
>Im Schnittpunkt der beiden Lote liegt der Schwerpunkt. |
Ergebnis:
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Der Schwerpunkt x liegt etwa 10 km nordöstlich der Stadt Eisenach.
Die Lage von Eisenach wird links als Vollkreis markiert. |
Diese Bestimmung des Schwerpunktes ist
sehr grob.
>Die Grenzlinie Deutschlands hat viele Windungen. Schon im Atlasbild
wird die Grenzlinie "begradigt".
>Ein genaues Ausschneiden entlang der Grenze ist praktisch nicht möglich.
>Was passiert mit den Inseln und mit der sie umgebenden Wasserfläche?
Hier wurden Usedom, Rügen und Pellworm einbezogen, die friesischen
Inseln aber weggelassen.
>Ich habe Druckerpapier verwendet. Karton oder Pappe würden sich
nicht wölben und hätten vor allem mehr Masse.
Übrigens lösen Nordamerikaner der USA das Problem mit Alaska
und Hawai so, dass sie nur den geographischen Mittelpunkt des zusammenhängenden
Festlandes bestimmen. Trotzdem gibt es da weitere Probleme: Wie werden
die Großen Seen berücksichtigt, die Erdkrümmung oder die
Art der Kartenprojektion? Das sind bei der Ausdehnung der USA wichtige
Punkte.
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Man findet Orte wie Flinsberg, Silberhausen and Niederorla als Mittelpunkt
Deutschlands bei de.wikipedia.
Die Dörfer der Seite liegen ein wenig nördlich meiner Fundstelle
x. |
Geographische
Mittelpunkte im Internet top
Deutsch
Landesvermessungsamt NRW
Der geographische
Mittelpunkt von Nordrhein-Westfalen (Dortmund-Aplerbeck)
Stadt Belzig
Mittelpunkt
der DDR
Torsten Städtler & Sven Heinemann
Die Reise zum geografischen
Mittelpunkt Deutschlands
Wikipedia
Mittelpunkt
Deutschlands, Mittelpunkt
Europas
Englisch
Algorithmic Solutions Software GmbH
Extremal
Circles
BBC
In pictures: The
centre of Great Britain
David Austin (Grand Valley State University)
The
Center of Population of the United States
NN
Geographic
Center of the 48 States
Rashid Bin Muhammad
Smallest
Enclosing Circle Problem
Wikipedia
Bounding sphere,
Geographical
centre of Europe
Referenzen top
(1) Andreas Engel: Emsige Suche nach der deutschen Mitte, Darmstädter
Echo vom 14.2.1984.
Nachdruck in Mathematiklehren Heft
8, 8.2.1985
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Ist die Scheibe aus Pappe oder Holz, kann man sie im Schwerpunkt auf
eine vertikal nach oben zeigende Nadel legen. Die Scheibe schwebt horizontal.
Eine Aussage aus dem Artikel:
"Der geographische Mittelpunkt der Bundesrepublik Deutschland" (vor
der Wende 1990) "liegt bei Herbstein bei Lauterbach in Hessen." |
(2) Rademacher, Toelplitz: Von Zahlen und Figuren, Berlin-Heidelberg-New
York, 1930, Nachdruck 1968
Die Seite enthält Tipps von Torsten Sillke.
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Seite ist auch in Englisch vorhanden.
URL meiner
Homepage: http://www.mathematische-basteleien.de/
©
2005 Jürgen Köller
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