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Was ist das magische Ei?
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Das magische Ei ist ein Puzzle ähnlich dem Tangram.
Es entsteht, wenn man statt eines Quadrates eine Ei-Figur aufteilt.
Das magische Ei heißt auch Ei des Columbus und im
Englischen auch Scrambled Egg. |
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Eine Aufgabe besteht darin, eine vorgegebene Figur aus den neun Stücken
nachzubauen.
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Es ist vielleicht interessanter, eigene Figuren zu erfinden.
Sinnigerweise findet man in der Literatur und im Internet
fast nur Vögel. Logisch, sie schlüpfen aus Eiern.
Anker-Geduldspiele top
Eigentlich sollte ich aus historischen Gründen
diese Webseite besser in Ei des Columbus umbenennen.
In Buch (4) kann man u. a. Folgendes nachlesen.
Schon ab 1882 produzierte die Firma Richter aus Rudolstadt große
Mengen an Tangram-ähnlichen Spielen verschiedenster Form, die Anker-Puzzles.
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Darunter war auch das magische Ei unter dem Namen Ei
des Columbus. Später hieß es auch Wunderei.
Interessant war das Material, aus dem die "Steine" hergestellt wurden.
Die rote Ziegelmasse bestand aus Kaolin, Sand und Leinöl. |
Die Silhouette des fliegenden Vogels oben
stammt aus einem Anleitungsbuch der Ankerwerke.
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Aus Gründen der Wirtschaftlichkeit verwendete man möglichst
die gleichen Formen für das zeitweise 36 Tangram-Spiele umfassende
Sortiment.
Das demonstrieren die drei ovalen Varianten. |
Durch meine Homepage bin ich in Kontakt
zu Puzzle-Sammlern gekommen. Sie schätzen sich glücklich, wenn
sie in ihrer Sammlung auch historische Anker-Puzzles (bzw. Anchor Puzzles)
mit möglichst wenig beschädigten Steinen und möglichst in
Original-Verpackung besitzen.
In Rudolstadt werden noch heute einige
Tangram-Spiele aus Ziegelmasse produziert, darunter auch das Ei des Columbus.
Unten gebe ich einen Link auf die Homepage der Firma Anker Steinbaukasten
GmbH an.
Eine Variante top
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Es liegt nahe, dass man das kleine Dreieck halbiert, so wie der Viertelkreis
oben auch halbiert wird.
So gelangt man zu einem Puzzle aus zehn Stücken, das viele neue
Figuren ermöglicht.
Für diese Variante bietet Michael Bischoff im Internet (URL unten)
eine umfangreiche Sammlung von Vögeln. |
Herstellung der Ei-Figur
top
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Zeichne einen Halbkreis über Strecke AB mit dem Radius AB/2.
Zeichne die Mittelsenkrechte zur Strecke AB.
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Trage den Winkel von 45° an AB in A ab.
Trage den Winkel von 45° an AB in B ab.
Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel H.
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Zeichne den Kreisbogen BD um Punkt A mit dem Radius AB.
Zeichne den Kreisbogen AC um Punkt B mit dem Radius AB.
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Zeichne den Kreisbogen CD um Punkt H mit dem Radius HD. |
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Verschiebe das Dreieck DCH vertikal nach unten,
so dass die Seite CD auf AB liegt.
Es gilt somit HD=HC=FE=EG.
Das magische Ei ist fertig.
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Man kann auch statt des Dreiecks DCH den Berührkreis betrachten
und diesen vertikal nach unten verschieben.
Dann wird deutlich, dass auch EJ zu HD (=HC=FE=EG) kongruent ist.
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Die Ei-Figur enthält einen Halbkreis, zwei Achtelkreise, die sich
überlappen, und ein Viertelkreis, zerlegt in zwei Achtelkreise.
Die Radien sind r, 2r und, wie im nächsten Kapitel gezeigt werden
wird, [2-sqrt(2)]r.
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Berechnungen top
Der Radius des Halbkreises r=AB/2 sei gegeben.
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Dann ist
AH=(1/2)sqrt(2)*AB=(1/2)sqrt(2)(2r)=sqrt(2)r
HD=AD-AH=2r-sqrt(2)r=[2-sqrt(2)]r
FG=CD=sqrt(2)*HD=sqrt(2)*[2-sqrt(2)]r=[2sqrt(2)-2]r
AF=[2r-FG]:2=r-FG/2=r-[sqrt(2)-1]r=[2-sqrt(2)]r
EJ=r-FG/2=r-[sqrt(2)-1]r=2r-sqrt(2)r=[2-sqrt(2)]r |
gerundet
AH=1,41r
HD=0,59r
FG=0,83r .
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Es fällt auf, dass Seiten der Länge [2-sqrt(2)]r achtmal auftreten.
Sie sind rot markiert.
Der Flächeninhalt der Ei-Figur ist
A=(1/2)pi*r²+[2*(1/8)pi*(2r)²-r²]+(1/4)pi*[2-sqrt(2)]²r²
= ... =[3*pi-1-sqrt(2)pi]r², angenähert A=3,98r².
Der Umfang der Ei-Figur ist
U=(1/2)[2pi*r]+2*(1/8)*[2pi*(2r)]+(1/4)*[2pi*[2-sqrt(2)]r] = ... =
[3pi-(1/2)pi*sqrt(2)]r, angenähert U=7,20r.
Figuren top
Zahlreiche Vögel findet man auf der
Webseite von Michael Bischoff.
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Mein Exemplar von der Spielkiste Bethel |
Magisches Ei im Internet top
Deutsch
Anker Steinbaukasten GmbH
Ei
des Columbus
Michael Bischoff
Tangram for you
Wikipedia
Ei des Kolumbus
Englisch
Dave Youngs
Hatching
the Egg (.pdf file) (10 pieces version)
George Hardy
Richter's Anchor® Stone Building
Sets
John Rausch
Put-Together
- Egg Of Columbus
Michael Bischoff
Tangram for you
The Stegmanns' Home Page (Rob's Puzzle Page)
Tangrams and
Anchor Stone Puzzles
Wikipedia
Egg
of Columbus (tangram puzzle), Egg
of Columbus, Egg
of Columbus (mechanical puzzle)
Referenzen top
(1) Karl-Heinz Koch: ...lege Spiele, Köln 1987 [ISBN 3-7701-2097-3]
(2) Rüdiger Thiele, Konrad Haase: Teufelsspiele, Leipzig/Jena/Berlin
1991 (Urania-Verlag)
(3) Pieter van Delft, Jack Botermans: Denkspiele der Welt, München
1998 [ISBN 3-88034-87-0]
(4) Jack Botermans, Jerry Slocum: Geduldspiele der Welt, Augsburg 2005
[ISBN 3-8289-4949-5]
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2010 Jürgen Köller
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