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Multiplikation mehrstelliger Zahlen
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Was ist die Multiplikation mehrstelliger Zahlen? top
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Sollen mehrstellige Zahlen multipliziert werden, so gibt es schriftliche
Rechenverfahren.
Auf dieser Seite werden am Beispiel 896*271 verschiedene Methoden zur
schriftlichen Multiplikation dargestellt. |
Standardmethode top
1) Aufgabe
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2) 3x multiplizieren
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*271 = 800*271+90*271+6*271
Variationen dieser Methode:
ausführlich, für Anfänger
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früher
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selten
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Englische Schreibweise
Abessinische Bauernmultiplikation
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1) 9x halbieren ohne Rest und 9x verdoppeln...
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2) 7 Zeilen mit geraden Zahlen in der 1.Spalte streichen
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Gerade Zahlen werden gestrichen, denn die abessinischen Bauern sagen: Gerade
Zahlen bringen Unglück.
Diese Methode heißt auch russische Bauernmethode.
Hintergrund: 896*271 = (512+256+128)*271 = (2^9+2^8+2^7)*271 =
2^9*271+2^8*271+2^7*271 = 34688+69376+138752 = 242816. - Der erste
Faktor wird zur Dualzahl. Die Multiplikation wird auf Halbieren und Verdoppeln
zurückgeführt.
Gittermethode nach Neper top
1) Aufgabe
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2) 9x multiplizieren
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Andere Form
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Kreuzmethode top
Stelle die folgende Figur bereit
und ordne jeder Teilfigur eine Stelle zu.
besser: ZT T H Z E
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Beschrifte die Enden der Strecken mit entsprechenden Ziffern.
Das Produkt heißt
896
*271.
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Bilde aus den Zahlen die unten stehenden Terme
und berechne sie.
Merke dir die Terme und die Ergebnisse.
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Notiere die Ergebnisse wie bei der schriftlichen Addition
und beachte dabei den Übertrag.
Schreibe bei dieser Methode nur diese Anordnung hin.
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Diese Methode sandte mir Peter Müller aus
Saarbrücken zu. Danke.
Streifenmethode (Faktorentransport)
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Übersicht
Streifen mit der Kehrzahl des 2.Faktors beschriften, Streifen verschieben,
multiplizieren
und addieren
Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Multiplikation im Internet
top
Deutsch
Wikipedia
Multiplikation,
Russische
Bauernmultiplikation,
Englisch
Alexander Bogomolny (Cut The Knot)
Peasant
Multiplication, Long
Multiplication,
Wikipedia
Multiplication,
Multiplication
algorithm, Ancient
Egyptian multiplication
Referenzen top
Ewald Fettweis: Wie man einstens rechnete, Leipzig 1923
Walter Sperling: Auf du und du mit Zahlen, Rüschlikon-Zürich
1955
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Diese
Seite ist auch in Englisch vorhanden.
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Homepage:
http://www.mathematische-basteleien.de/
©
2002 Jürgen Köller
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