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Schriftliche Multiplikation
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Was ist die schriftliche Multiplikation? top
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Sollen mehrstellige Zahlen multipliziert werden, so gibt
es schriftliche Rechenverfahren.
Auf dieser Seite werden am Beispiel 896*271 verschiedene
Methoden zur schriftlichen Multiplikation dargestellt. |
Standardmethode
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1) Aufgabe
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2) 3x multiplizieren
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*271 = 800*271+90*271+6*271
Variationen dieser Methode:
ausführlich, für Anfänger
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früher
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selten
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Englische Schreibweise
Abessinische
Bauernmultiplikation
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1) 9x halbieren ohne Rest und 9x verdoppeln...
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2) 7 Zeilen mit geraden Zahlen in der 1.Spalte streichen
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Gerade Zahlen werden gestrichen, denn die abessinischen Bauern
sagen: Gerade Zahlen bringen Unglück.
Diese Methode heißt auch russische Bauernmethode.
Hintergrund: 896*271 = (512+256+128)*271 = (2^9+2^8+2^7)*271
= 2^9*271+2^8*271+2^7*271 = 34688+69376+138752 = 242816. - Der erste
Faktor wird zur Dualzahl. Die Multiplikation wird auf Halbieren und Verdoppeln
zurückgeführt.
Gittermethode nach Neper
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1) Aufgabe
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2) 9x multiplizieren
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3) 6x addieren
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4) Ergebnis
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Andere Form
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Kreuzmethode
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Stelle die folgende Figur bereit
und ordne jeder Teilfigur eine Stelle zu.
besser: ZT T H Z E
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Beschrifte die Enden der Strecken mit entsprechenden
Ziffern.
Das Produkt heißt
896
*271.
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Bilde aus den Zahlen die unten stehenden Terme
und berechne sie.
Merke dir die Terme und die Ergebnisse.
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Notiere die Ergebnisse wie bei der schriftlichen
Addition
und beachte dabei den Übertrag.
Schreibe bei dieser Methode nur diese Anordnung hin.
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Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Diese Methode sandte mir Peter
Müller aus Saarbrücken zu. Danke.
Streifenmethode (Faktorentransport)
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Übersicht
Streifen mit der Kehrzahl des 2.Faktors beschriften, Streifen
verschieben, multiplizieren und addieren
Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100
+ 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.
Schriftliche
Multiplikation im Internet top
Deutsch
Schriftliche
Multiplikation, Multiplikation,
Russische
Bauernmultiplikation,
Englisch
Alexander Bogomolny (Cut The Knot)
Peasant
Multiplication, Long
Multiplication,
Wikipedia
Multiplication,
Multiplication
algorithm, Ancient
Egyptian multiplication
Referenzen top
Ewald Fettweis: Wie man einstens rechnete, Leipzig 1923
Walter Sperling: Auf du und du mit Zahlen, Rüschlikon-Zürich
1955
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Seite ist auch in Englisch vorhanden.
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http://www.mathematische-basteleien.de/
©
2002 Jürgen Köller
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