Multiplikation mehrstelliger Zahlen
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Was ist die Multiplikation mehrstelliger Zahlen? 
Standardmethode
Abessinische Bauernmultiplikation
Gittermethode
Kreuzmethode
Streifenmethode
Multiplikation im Internet
Referenzen.
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...... Sollen mehrstellige Zahlen multipliziert werden, so gibt es schriftliche Rechenverfahren.

Auf dieser Seite werden am Beispiel 896*271 verschiedene Methoden zur schriftlichen Multiplikation dargestellt. 


Standardmethode    top
 
1) Aufgabe

2) 3x multiplizieren

3) 6x addieren

4) Ergebnis

Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*271 =  800*271+90*271+6*271 



Variationen dieser Methode:
 
ausführlich, für Anfänger

früher

selten

Englische Schreibweise


Abessinische Bauernmultiplikation top
 
1) 9x halbieren ohne Rest und 9x verdoppeln...
2) 7 Zeilen mit geraden Zahlen in der 1.Spalte streichen
3) 6x addieren
4) Ergebnis
Gerade Zahlen werden gestrichen, denn die abessinischen Bauern sagen: Gerade Zahlen bringen Unglück. 
Diese Methode heißt auch russische Bauernmethode.

Hintergrund:  896*271 = (512+256+128)*271 = (2^9+2^8+2^7)*271 = 2^9*271+2^8*271+2^7*271  = 34688+69376+138752 = 242816. - Der erste Faktor wird zur Dualzahl. Die Multiplikation wird auf Halbieren und Verdoppeln zurückgeführt.


Gittermethode nach Neper  top
 
1) Aufgabe

2) 9x multiplizieren

3) 6x addieren

4) Ergebnis

Andere Form

Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100 + 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.


Kreuzmethode    top
Stelle die folgende Figur bereit 
und ordne jeder Teilfigur eine Stelle zu. 


besser: ZT  T  H  Z  E

Beschrifte die Enden der Strecken mit entsprechenden Ziffern.
Das Produkt heißt 
896
*271.


Bilde aus den Zahlen die unten stehenden Terme
und berechne sie.


Merke dir die Terme und die Ergebnisse.

Notiere die Ergebnisse wie bei der schriftlichen Addition
und beachte dabei den Übertrag. 


 

Schreibe bei dieser Methode nur diese Anordnung hin. 

Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100 + 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.



Diese Methode sandte mir Peter Müller aus Saarbrücken zu. Danke. 

Streifenmethode (Faktorentransport) top
Übersicht

Streifen mit der Kehrzahl des 2.Faktors beschriften, Streifen verschieben, multiplizieren und addieren

Hintergrund: 896*271 = (800+90+6)*(200+70+1)=8*2*10.000+8*7*1000+8*1*100 + 9*2*1000+9*7*100+9*1*10 + 6*2*100+6*7*10+6*1.


Multiplikation im Internet     top

Deutsch

Wikipedia
Multiplikation, Russische Bauernmultiplikation

Englisch

Alexander Bogomolny (Cut The Knot)
Peasant MultiplicationLong Multiplication

Wikipedia
Multiplication, Multiplication algorithmAncient Egyptian multiplication


Referenzen   top
Ewald Fettweis: Wie man einstens rechnete, Leipzig 1923
Walter Sperling: Auf du und du mit Zahlen, Rüschlikon-Zürich 1955 



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©  2002 Jürgen Köller

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