Geographischer Mittelpunkt
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Was ist der geographische Mittelpunkt?
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Was ist der geographische Mittelpunkt?
Darunter versteht man den Mittelpunkt eines Landes.
Das Land kann eine Gemeinde, ein Kreis, ein Bundesland, ein Staat oder ein Staatenbund sein. 

Es gibt unterschiedliche Methoden den Mittelpunkt eines Landes festzulegen. Es gibt nämlich keine wissenschaftliche, von Behörden autorisierte Definition. Die Angabe geographischer Mittelpunkte ist eine Spielerei und nicht ernst zu nehmen (1). Immerhin hat sie eine gewisse touristische Bedeutung: Kleine Orte können aus ihrer Anonymität hervortreten und ein Denkmal setzen. 

Zumindestens in der Vergangenheit wurde immer der physikalische Schwerpunkt als geographischer Mittelpunkt angesehen.
Man bestimmt ihn zum Beispiel, indem man den Umriss des Landes auf Pappe überträgt, ausschneidet und dann den Schwerpunkt dieser Scheibe bestimmt. Das kann auch im Computer simuliert werden.

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...... Für diese Seite wird der Kreis Lippe als Land gewählt. Hier wohne ich. Der Kreis liegt in der östlichen Ecke des Bundeslandes Nordrhein-Westfalen.

Ein klein wenig Lokalpatriotismus
...... ......
>Lippe ist so bedeutend, dass sein Wappen "Lippische Rose" im Wappen des Landes NRW auftaucht ;-).
Es folgen unterschiedliche Überlegungen zur Mittelpunktsbestimmung.
Erste Überlegung
...... Der Kreis Lippe stimmt von der Ausdehnung her gesehen fast mit dem Fürstentum Lippe überein, das bis 1945 existierte. 

Da liegt es nahe, den Wohnsitz des Fürsten zur Lippe, nämlich das Schloss in Detmold, zum Mittelpunkt des Kreises Lippe zu erklären. 
Zweite Überlegung
...... Man markiert die drei größten Städte Lippes und bestimmt den Schwerpunkt des Dreiecks, das sie bilden. Man findet ihn als Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.

So kommt man zu Hörstmar. 

Man könnte noch die Einwohnerzahl der Städte heranziehen und den Schwerpunkt entsprechend wichten.
Noch eine Erweiterung: Man könnte alle Orte Lippes mit ihren Einwohnerzahlen berücksichtigen.
Hier spiele ich auf die Seite von David Austin (URL unten) an.
Dritte Überlegung
Man legt um den Kreis Lippe ein Rechteck, dessen vier Seiten Lippe berühren. Der Mittelpunkt des Rechtecks kann als Mittelpunkt Lippes aufgefasst werden. 
Es gibt viele Möglichkeiten, um Lippe herum ein Rechteck zu legen. Hier werden zwei gewählt.
Vierte Überlegung
Der nächste Mittelpunkt ist der eines Kreises.
......
 Der (Um-)kreis wird so gefunden:
>Lege drei markante Punkte A. B und C auf der Grenze fest. 
>Zeichne das Dreieck ABC.
>Zeichne zwei Mittelsenkrechte des Dreiecks.
>Kennzeichne den Schnittpunkt.

Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Mittelpunkt Lippes.

Da liegt das Dorf Cappel.
Diese Methode kann man erweitern.
Man erfasst möglichst viele Punkte der Grenzlinie zum Beispiel durch Koordinaten und bestimmt nach einem Algorithmus mit  einem Computerprogramm den sogenannten Hüllkreis.
Nach (2), Seite 77 ist er eindeutig bestimmt. 
Die Methode wird u.a. in der Homepage von Rashid Bin Muhammad (URL unten) erklärt und mit einem Java Applet, mit dem man schön spielen kann, veranschaulicht:

Weitere Webseiten findet man dazu über google.com nach Eingabe des Suchstrings smallest.enclosing.circle.

Mir ist nicht bekannt, ob nach dieser Methode, die keine Schwerpunktbestimmung ist, der Mittelpunkt eines Landes bestimmt worden ist. 

Fünfte Überlegung
...... Es wird der Schwerpunkt bestimmt.

Man überträgt den Umriss des Kreises auf Druckerpapier der Größe A4 und schneidet Lippe aus.
Dann hängt man die Scheibe nacheinander an zwei willkürlich gewählten Punkten A und B auf und bestimmt jeweils die Vertikale (rot) durch den Aufhängepunkt. 
Der Schnittpunkt ist der Schwerpunkt der Scheibe und geographischer Mittelpunkt. 

Da liegt Wiembeck.

Diese Methode wird unten genauer an der Deutschlandscheibe beschrieben.
Zusammenfassung
Dieses Bild zeigt noch einmal die Lage der besprochenen Mittelpunkte. 

In 6 liegt also nach meiner Messung der geographische Mittelpunkt des Kreises Lippe.

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Hier wird genauer beschrieben, wie man den geographischen Mittelpunkt näherungsweise bestimmen kann. 
......
1
......
2
 >Kopiere aus einem Atlas die Landkarte von Deutschland.
>Schneide die Silhouette aus. 
>(Bild 1) Befestige mit einer Nadel die Scheibe an der Wand und lasse sie frei hängen.  Hänge gleichzeitig mit einer Schlaufe einen Zwirnsfaden an die gleiche Nadel und klemme unten eine Wäscheklammer fest. 
>Markiere den Verlauf dieses "Lots" durch eine Gerade.
>(Bild 2) Wiederhole die Prozedur an einer anderen Stelle.

>Im Schnittpunkt der beiden Lote liegt der Schwerpunkt.
Ergebnis:
......
 Der Schwerpunkt x liegt etwa 10 km nordöstlich der Stadt Eisenach. 

Die Lage von Eisenach wird links als Vollkreis markiert. 

Diese Bestimmung des Schwerpunktes ist sehr grob.
>Die Grenzlinie Deutschlands hat viele Windungen. Schon im Atlasbild wird die Grenzlinie "begradigt".
>Ein genaues Ausschneiden entlang der Grenze ist praktisch nicht möglich.
>Was passiert mit den Inseln und mit der sie umgebenden Wasserfläche? Hier wurden Usedom, Rügen und Pellworm einbezogen, die friesischen Inseln aber weggelassen.
>Ich habe Druckerpapier verwendet. Karton oder Pappe würden sich nicht wölben und hätten vor allem mehr Masse. 

Übrigens lösen Nordamerikaner der USA das Problem mit Alaska und Hawai so, dass sie nur den geographischen Mittelpunkt des zusammenhängenden Festlandes bestimmen. Trotzdem gibt es da weitere Probleme: Wie werden die Großen Seen berücksichtigt, die Erdkrümmung oder die Art der Kartenprojektion? Das sind bei der Ausdehnung der USA wichtige Punkte. 

...... Man findet Orte wie Flinsberg, Silberhausen and Niederorla als Mittelpunkt Deutschlands bei de.wikipedia.

Die Dörfer der Seite liegen ein wenig nördlich meiner Fundstelle x. 

Geographischer Mittelpunkt Bad Salzuflens


Vor dem Eingang der Bäckerei Wiebusch  Heldmanstraße 12, 32108 Bad Salzuflen

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Deutsch

Manfred Spata
Der geographische Mittelpunkt von Nordrhein-Westfalen    (Dortmund-Aplerbeck)

Wikipedia
Mittelpunkt Deutschlands,  Mittelpunkt Europas,  Liste der geographischen Mittelpunkte


Englisch

Algorithmic Solutions Software GmbH 
Extremal Circles

BBC
In pictures: The centre of Great Britain

David Austin (Grand Valley State University) 
The Center of Population of the United States

Rashid Bin Muhammad
Smallest Enclosing Circle Problem

Wikipedia
Bounding sphere, Geographical centre of Europe,  Geographical centre

Referenzen   top
(1) Andreas Engel: Emsige Suche nach der deutschen Mitte, Darmstädter Echo vom 14.2.1984. 
Nachdruck in Mathematiklehren Heft 8, 8.2.1985
............ Ist die Scheibe aus Pappe oder Holz, kann man sie im Schwerpunkt auf eine vertikal nach oben zeigende Nadel legen. Die Scheibe schwebt horizontal. 

Eine Aussage aus dem Artikel: 

"Der geographische Mittelpunkt der Bundesrepublik Deutschland" (vor der Wende 1990) "liegt bei Herbstein bei Lauterbach in Hessen." 

(2) Rademacher, Toelplitz: Von Zahlen und Figuren, Berlin-Heidelberg-New York, 1930, Nachdruck 1968


Die Seite enthält Tipps von Torsten Sillke.

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URL meiner Homepage: https://www.mathematische-basteleien.de/

©  2005 Jürgen Köller

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